منتدى جامعة كفر الشيخ_Kafrelsheikh University
المنتدى مفتوح للزوار وان ارت الانضمام الينا فذلك يكون افضلا للاستفادة من المنتدى اكثر
ويصلك الجديد دائماا


منتدى جامعة كفر الشيخ(هندسة كفرالشيخ)
 
الرئيسيةالبوابةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
بحث المنتدى
بحث مخصص
     
المواضيع الأخيرة
» جديد وحصرى ( جميع اسرار الكيبورد ) هتستفيد يعنى هتستفيد
الخميس أبريل 02, 2015 8:47 pm من طرف رباب حمدى

» Financial Accounting Diploma
الأحد يناير 11, 2015 5:05 pm من طرف bridges

» اسطوانه رائعه جدا عن هيدروليك وعلى اكثر من سيرفر
الإثنين نوفمبر 11, 2013 7:55 pm من طرف ممدوح السيسى

» كتاب من شركة فيستو لمبادئ الهيدروليك
السبت نوفمبر 09, 2013 11:25 am من طرف ممدوح السيسى

» طالبات الجامعات تدخل.............محتجاكم قوووووووى
الجمعة أغسطس 31, 2012 12:07 am من طرف كول على طول

» سؤال حول أحد المواقع boo7ooth.com
الإثنين يوليو 30, 2012 12:37 am من طرف bpsprogrammer

» مهم جدا (تعليم المحاسبة على الكمبيوتر )
الإثنين يونيو 11, 2012 8:46 am من طرف خالد النمر

» تعلن شركة jelecom عن انعقاد سمينار لطلبة هندسة كفر الشيخ وذلك يوم الاثنين الموافق7 مايو الساعة 12:00 ظهرا بقاعة السمينار ....
السبت مايو 05, 2012 1:56 pm من طرف jihad-jelecom

» تعلن شركة jelecom عن انعقاد سمينار لطلبة هندسة كفر الشيخ وذلك يوم الاثنين الموافق7 مايو الساعة 12:00 ظهرا بقاعة السمينار ....
السبت مايو 05, 2012 1:54 pm من طرف jihad-jelecom

» تعلن شركة jelecom عن انعقاد سمينار لطلبة هندسة كفر الشيخ وذلك يوم الاثنين الموافق7 مايو الساعة 12:00 ظهرا بقاعة السمينار ....
السبت مايو 05, 2012 1:54 pm من طرف jihad-jelecom

» تعلن شركة jelecom عن انعقاد سمينار لطلبة هندسة كفر الشيخ وذلك يوم الاثنين الموافق7 مايو الساعة 12:00 ظهرا بقاعة السمينار ....
السبت مايو 05, 2012 1:54 pm من طرف jihad-jelecom

» تعلن شركة jelecom عن انعقاد سمينار لطلبة هندسة كفر الشيخ وذلك يوم الاثنين الموافق7 مايو الساعة 12:00 ظهرا بقاعة السمينار ....
السبت مايو 05, 2012 1:53 pm من طرف jihad-jelecom

» تعلن شركة jelecom عن انعقاد سمينار لطلبة هندسة كفر الشيخ وذلك يوم الاثنين الموافق7 مايو الساعة 12:00 ظهرا بقاعة السمينار ....
السبت مايو 05, 2012 1:53 pm من طرف jihad-jelecom

» تعلن شركة jelecom عن انعقاد سمينار لطلبة هندسة كفر الشيخ وذلك يوم الاثنين الموافق7 مايو الساعة 12:00 ظهرا بقاعة السمينار ....
السبت مايو 05, 2012 1:50 pm من طرف jihad-jelecom

» التحويل الى جامعة كفرالشيخ
الأحد أبريل 22, 2012 12:01 pm من طرف الزعـــــيـــــم

» برنامج رواد المستقبل لتدريب شباب الجامعات
السبت أبريل 07, 2012 10:27 pm من طرف khaled elsheikh

» برنامج رواد المستقبل لتدريب شباب الجامعات
السبت أبريل 07, 2012 4:27 pm من طرف khaled elsheikh

» برنامج رواد المستقبل لتدريب شباب الجامعات
السبت أبريل 07, 2012 4:25 pm من طرف khaled elsheikh

» برنامج رواد المستقبل لتدريب شباب الجامعات
السبت أبريل 07, 2012 4:23 pm من طرف khaled elsheikh

» برنامج رواد المستقبل لتدريب شباب الجامعات
السبت أبريل 07, 2012 4:19 pm من طرف khaled elsheikh

الساعـــــــــــــــة الان
ازرار التصفُّح
 البوابة
 الصفحة الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 ابحـث
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية digg  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية delicious  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية reddit  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية stumbleupon  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية slashdot  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية yahoo  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية google  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية blogmarks  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية live      

موقع ياهو

قم بحفض و مشاطرة الرابط منتدى جامعة كفر الشيخ_Kafrelsheikh University على موقع حفض الصفحات
سحابة الكلمات الدلالية
التربية الرياضي برامج تنظيم التربيه التدريس الخاص الرياضيه
أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى
الزعـــــيـــــم
 
Muslima
 
Memo Ahlawy
 
سوبرالمساعدة
 
ياسر الشافعى
 
الخبير
 
jihad-jelecom
 
khaled elsheikh
 
eng/tarek yehya
 
Pathways-Egypt
 

.: انت الزائر رقم :.

احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 518 عُضو.
آخر عُضو مُسجل هو رباب حمدى فمرحباً به.

أعضاؤنا قدموا 1280 مساهمة في هذا المنتدى في 953 موضوع

شاطر | 
 

 ترجمة محاضرة الجبر والتفاضل 3

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
الزعـــــيـــــم
الزعـــــــــــــيـــــــــــم
الزعـــــــــــــيـــــــــــم
avatar

عدد المساهمات : 529
نقاط : 2147486778
السٌّمعَة : 19
تاريخ التسجيل : 21/01/2010
العمر : 26
الموقع : www.eng-kfs.ahlamontada.com

مُساهمةموضوع: ترجمة محاضرة الجبر والتفاضل 3   الإثنين سبتمبر 06, 2010 9:49 am

We note that with this notation, نلاحظ أنه مع هذه الرموز ، n! = ن =! Factorials are used to define binomial coefficients. Factorials تستخدم لتحديد معاملات ذات الحدين. Definition. تعريف. Let m and k be nonnegative integers اسمحوا م ك تكون صحيحة وغير سلبي With k ≤ m. The binomial coefficient is defined by مع ≤ ك م والازدواجي معامل يحددها = = In computing , we see that there is a good deal of cancellation, because في مجال الحوسبة ، ونحن نرى أن هناك قدرا كبيرا من إلغائها ، وذلك لأن = = = = Example. المثال. To evaluate the binomial coefficient , we note that لتقييم معامل ذي الحدين ، نلاحظ أن =35 = 35 = = We now prove some simple properties of binomial coefficients. علينا الآن أن تثبت بعض الخصائص البسيطة للمعاملات ذات الحدين. Proposition 1.2 Let n and k be nonnegative integers with k n . Then اقتراح 1.2 اسمحوا ن ك تكون صحيحة وغير سلبي مع ن ك. ثم = = ((i ((ط = = ( (ii ((ب Proof. To see that ( i ) is true, note that دليل على ذلك. ولكي تتأكد أن (ط) هو الصحيح ، علما بأن =1 = 1 = = and و = = =1 = 1 To verify (ii) , we see that للتحقق من (ب) ، فإننا نرى أن An important property of binomial coefficients is the following identitt. خاصية هامة لمعاملات ذات الحدين هو identitt التالية. Theorem 1.2 Let n and k be positive integers with n ≥ k . Then مبرهنة 1.2 اسمحوا ن ك تكون صحيحة وإيجابية مع ≥ ك ن. ثم + + = = Proof. We perform the addition برهان ، ونحن بالإضافة إلى ذلك نفذ + + = = + + By using the common denominator k ! باستخدام ك القاسم المشترك! ( n-k+ 1)!. (ن ك + 1)!. This gives وهذا يعطي + + = = + + = = = = = = Using Theorem 1.2, we can easily construct Pascal's triangle , which displays the binomial coefficients. In this triangle, the binomial coefficient is the ( k+ 1)th number in the ( n+ 1)th row. The first nine rows of Pascal's triangle are displayed in Figure 1.1. باستخدام نظرية 1.2 ، يمكننا بسهولة بناء مثلث باسكال ، والذي يعرض للمعاملات ذات الحدين. وفي هذا المثلث ، والازدواجي معامل هو ك (+ 1) في عدد عشر (ن + 1) صف عشر. الصفوف التسعة الأولى من مثلث باسكال معروضة في الشكل 1.1. We see that the exterior numbers in the triangle are all 1. To find an interior number, we simply add the two numbers in the positions above, and to either side, of the position being filled. فإننا نرى أن الأرقام الخارجي في المثلث كلها 1. العثور على عدد الداخلية ، ونحن ببساطة بإضافة رقمين في المواقف المذكورة أعلاه ، وإلى جانبي ، في موقف يجري شغلها. From Theorem 1.2, this yields the correct integer. من نظرية 1.2 ، وهذا صحيح وغلة الصحيح. Binomial coefficients occur in the expansions of powers of sums. Exactly how they occur is described by the binomial theorem. معاملات ذات الحدين تحدث في التوسع في صلاحيات مبالغ. بالضبط كيفية حدوثها هي التي وصفها نظرية ثنائية. The Binomial Theorem. Let x and y be variables and n a appositive integer. نظرية ثنائية. اسمحوا س و ص يكون المتغيرات ون عددا صحيحا البدل. Then ثم ( x+y ) n = (س + ص) ن = x n + س ن + x n-1 y + س ن ذ - 1 + x n-2 y 2 + س ن - 2 ص 2 + x n-3 y 3 +….. س ن - 3 ذ 3 +..... + + x 2 y n-2 + س 2 ذ ن 2 + xy n-1 + ن س ص - 1 + y n ن ذ or using summation notation, أو باستخدام خلاصة التدوين ، (x +y ) n = (س + ص) ن = x nj y j خ ذ ي نيوجيرسي We prove the binomial theorem by mathematical induction. In the proof we make use of summation notation. نثبت نظرية ثنائية عن طريق الاستقراء الرياضي ، وفي دليل على أننا الاستفادة من منهج الجمع. Proof. We use mathematical induction. When n = 1, according to the binomial theorem, the formula becomes برهان ، ونحن نستخدم التعريفي الرياضية ، وعندما ن = 1 ، وفقا لنظرية ثنائية ، وتصبح الصيغة ( x+y ) 1 = (س + ذ) 1 = x 1 y 0 + س 1 ذ 0 + x 0 y 1 0 خ ذ 1 But because ولكن بسبب = = , this states that ( x + y ) 1 = x +y , which is obviously true. ، هذه الدول أن (س + ذ) 1 = س + ذ ، التي من الواضح أنها صحيحة. We now assume the theorem is valid for the positive integer n, that is we assume that نحن الآن تفترض نظرية صالحة لعدد صحيح ن ايجابية ، وهذا هو أننا نفترض أن (x +y ) n = (س + ص) ن = x nj y j خ ذ ي نيوجيرسي We must now verify that the corresponding formula holds with n replaced by n + 1, assuming the result holds for n . Hence, we have يجب علينا الآن أن تحقق من أن يحمل صيغة المقابلة مع استبداله ن ن + 1 ، مع افتراض نتيجة لتعقد ن ، وبالتالي لدينا ( x +y ) n+1 = ( x + y ) n ( x +y) (س + ص) ن +1 = (س + ن) ص (س + ذ) =( = ( x nj y j ) ( x + y ) خ ذ ي نيو جيرسي) (س + ذ) We see that by removing terms from the sums and consequently shifting indices, that فإننا نرى أن طريق إزالة شروط من المبالغ ، وبالتالي تحويل الأرقام القياسية ، والتي x nj +1 y j = x n+1 + نيوجيرسي +1 خ ي ص = س ن +1 + x n-j+1 y j خ ن ذ ي ي +1 and و x nj +1 y j+1 = خ نيوجيرسي +1 ذ ي +1 = x nj y j+1 +y n+1 خ نيوجيرسي ذ ي ن ذ +1 + +1 = = x n-j+1 y j +y n+1 س +1 ن ي ي ن ذ ذ + +1 Hence, we find that وبالتالي ، فإننا نجد أن ( x + y ) n+1 = x n+1 + (س + ص) ن +1 = س ن +1 + + + ) x n-j+1 y j +y n+1 (س +1 ن ي ي ن ذ ذ + +1 By Theorem 1.2, we have من نظرية 1.2 ، لدينا + + = = So we conclude that لذا فإننا نخلص إلى أن ( x + y ) n+1 = x n+1 + (س + ص) ن +1 = س ن +1 + x n-j+1 y j +y n+1 س +1 ن ي ي ن ذ ذ + +1 = = x n+1-j y j س ن +1- ي ذ ي This establishes the theorem. هذا يضع نظرية. We now illustrate one use of the binomial theorem. If we let x = y = 1, we see from the binomial theorem that لدينا الآن واحدة لتوضيح استخدام نظرية ثنائية. إذا تركنا س = ص = 1 ، ونحن نرى من أن نظرية ثنائية 2 n =( 1 +1 ) n = 2 ن = (1 +1) ن = 1 nj 1 j = 1 نيوجيرسي 1 ي = This formula shows that if we add all elements of the ( n+ 1)th row of Pascal's triangle, we get 2n. For instance, for the fifth row, we find that ويبين أن هذه الصيغة إذا أضفنا جميع عناصر (ن + 1) صف عشرة للمثلث باسكال ، وحصلنا على 2n. فعلى سبيل المثال ، للصف الخامس ، نجد أن + + + + + + + + = 1+4 +6 +4 +1 =16 =2 4 = 1 +4 +6 +4 +1 = 16 = 2 4

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://eng-kfs.ahlamontada.com
 
ترجمة محاضرة الجبر والتفاضل 3
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى جامعة كفر الشيخ_Kafrelsheikh University :: كليات الجامعة_Colleges of the University :: كلية العلوم_Faculty of Sciences-
انتقل الى: